CONCLUSIONES.

Con la realización de este Blog se pretende lograr los objetivos antes mencionados, esto de manera general que nos beneficie a adquirir algunas competencias matemáticas como la de resolver problemas de manera autónoma, lo cual implica sepamos identificar, planear y resolver diferentes tipos de problemas o situaciones, utilizando más de un procedimiento, reconociendo cuál o cuáles son los más eficaces, con base al contexto al que se le presente.

De igual modo, validar procedimientos y resultados, en donde individualmente se adquieran la confianza para explicar y justificar procedimientos y soluciones encontradas.

BIBLIOGRAFIA.

A continuació relacionamos los Lugares donde se ha extraido la Informacion que no ayudo en la Formación de dicho Blog

http://www.vitutor.com/ab/p/a_1.html.

Algrebra de Baldor 

Imagenes de Google 

Apuntes de Clase 

 https://www.youtube.com/watch?v=I1L8F3o93q0

http://suumate-productosnotables.blogspot.com.co/

PRODUCTOS NOTABLES

https://www.youtube.com/watch?v=I1L8F3o93q0

• Los productos notables

Son polinomios que se obtienen de la multiplicación entre 2 o mas polinomios que poseen características especiales o expresiones particulares, y cumplen ciertas reglas fijas. Su resultado puede ser escrito por simple inspección sin necesidad de efectuar la multiplicación o no verificar con la multiplicación.
Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización.

Términos:
*Monomio: 1 término ; ej: 2x , 4xyw.
*Binomio: 2 términos ; ej: x+y , 7xy-1.
*Trinomio: 3 términos ; ej: x+y+z , 2x+5y+3z.
*Polinomio: 4 términos o más ; ej: 3+y+z+w , xy+xz+xw-9y.

Algunas expresiones de productos notables son:

• Cuadrado del binomio:El cuadrado de la suma de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidas más el doble de la primera cantidas por la segunda más el cuadrado de la segunda cantidad.

Ejemplo:

También el cuadrado del binomio se presenta en cuadrado de su diferencia lo que cambiara sera solo el signo de suma por el de resta.

Ejemplo:

• Cubo del binomio: El cubo de la suma de dos números es igual al cubo del primer número, más el triple del producto del cuadrado del primer número por el cuadrado del segundo, más el triple del producto del primer número por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo.

Ejemplo:
También el cubo del binomio se presenta en cubo de su diferencia lo que cambiara sera solo el signo de suma por resta.


Ejemplo:

• Suma por su diferencia: Es igual a la diferencia de los cuadrados de dichos monomios.

Ejemplo:

• Monomio por monomio: El resultado va a ser otro monomio, se multiplican los coeficientes numericos y se suman sus partes literales siempre y cuando tengan la misma base.

Ejemplo:
Si hay distintas bases se resuelve de la siguiente manera

• Monomio por polinomio: Se multiplica el término que esta solo osea el monomio, por cada uno de los otros dos términos , tres términos o cuatro términos, ya sea por binomio, por trinomio o por polinomio.

Ejemplo:

• Binomio por binomio:Cada uno de los dos términos en el primer binomio se multiplica por cada uno de los dos términos del segundo binomio.

Ejemplo:

• Suma de cubos: En una suma de cubos perfectos donde primero se extrae la raíz cúbica de cada término del binomio, Se forma un producto de dos factores donde los factores binomios son la suma de las raíces cúbicas de los términos del binomio y luego se resuelve el cuadrado de la primera raíz menos el producto de estas raíces más el cuadrado de la segunda raíz.

Ejemplo:

• Resta de cubos: En una diferencia de cubos perfectos donde primero se extrae la raíz cúbica de cada término del binomio, Se forma un producto de dos factores donde los factores binomios son la diferencia de las raíces cúbicas de los términos del binomio y luego se resuelve el cuadrado de la primera raíz más el producto de estas raíces más el cuadrado de la segunda raíz.

Ejemplo:

Explicación de algunos productos notables:

ACTIVIDAD

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Es un conjunto formado por variables (X, Y, Z, A, V, ETC.) valores numéricos 

(2, 3, 5, ETC.), operaciones (+,-, x) y signos de agrupación, se dividen en:

MONOMIOS: Son expresiones algebraicas que constan de un solo termino.

Ejemplo: 2x  

BINOMIOS: Son expresiones algebraicas que constan de dos términos.

Ejemplo: 

 6x + 45y

TRINOMIO: Son expresiones algebraicas que constan de tres términos.

Ejemplo: 

 85z +  74a - 47c

POLINOMIOS: Son expresiones algebraicas que constan de cuatro o más términos.

También hay tres tipos de operaciones algebraicas las cuales son:

ADICIÓN O SUMA: Es la suma de dos términos semejantes.

Ejemplo:   (3x - 4y + 12z)  +  (8x - 5y + 20z)

Podemos solucionarlos de dos maneras

1°er. (3x - 4y +  12z) +   (8x - 5y +  20z)

    =  (3x +  8x) +  (-4y - 5y) +  (12z +  20z)   

    = 11x -  9y +  32z

2°do. 3x - 4y +  12z 

        +  8x - 5y +  20z

       ------------------------

    11x - 9y +  32z

SUSTRACCIÓN O RESTA: Es el resultado de realizar una suma de dos términos semejantes donde a cada uno de los términos de las segunda expresión se le deben cambiar los signos con anticipación.

Ejemplo: 

  (5x - 8) -  (10x +  6z +  2)

                 =5x - 8 - 10x + 6z - 2 

                 = (5x - 10x) (-8 - 2) +  6z 

                 = -5x - 10 + 6

MULTIPLICACIÓN; Cuando tenemos dos términos semejantes, primer multiplicamos los signos, segundo las variables y por último los números

MARCO TEORICO

Una de las  causas por las que las matemáticas no avanzara suficientemente hasta el siglo XVI, fue sin duda la carencia de unos símbolos que ayudaran a los matemáticos a expresar sus trabajos de una manera más simple y que permitieran su lectura con mayor facilidad, sin embargo en la actualidad es de gran importancia ya que se utiliza para pasar procedimientos del diario vivir  al lenguaje matemático.

El presente trabajo analiza diferentes ejemplos y ejercicios aplicados para el desarrollo de las expresiones algebraicas. En ese sentido, es preciso aclarar algunos conceptos. En primer término:

Expresión algebraica, es una combinación de letras y números ligada por los signos de las operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.

Las expresiones algebraicas nos permiten, por ejemplo, hallar áreas y volúmenes.

Longitud de la circunferencia: 2πr, donde r es el radio de la circunferencia.

Área del cuadrado: S = l2, donde l es el lado del cuadrado.

Volumen del cubo: V = a3, donde a es la arista del cubo.

Trabajar en álgebra consiste en manejar relaciones numéricas en las que una o más cantidades son desconocidas. Estas cantidades se llaman variables, incógnitas o indeterminadas y se representan por letras.

OBJETIVOS

General

Conocer los distintos  procedimientos  para el desarrollo de una parte esencial de la matemática como lo son  las expresiones algebraicas, dar a conocer al estudiante su aplicación mediante ejemplos y distintos medios didácticos, prácticos que facilitaran su aprendizaje y sobre todo utilizando y aplicando las diferentes herramientas tecnológicas.

Específicos

1.   Identificar el componente de una expresión algebraica, como el proceso de   multiplicación, ley de signos.

2.   Distinguir  la comparación y clasificación de un término que puede ser  monomio, binomio, trinomio y cuatrinomio.

3.   Diseñar una expresión conforme a la problemática que se enfrente.

4.   Generar habilidad para para resolver los ejercicios algebraicos, dentro de un  contexto.

5.   Solucionar problemas conforme a los principios obtenidos de las expresiones     algebraicas, aplicar estos conocimientos en la vida diaria mediante ejercicios prácticos.

INTRODUCCIÓN

En el transcurso de los años siempre se ha logrado evidenciar el poco gustó que hay por las matemáticas, son tediosas e incomprensibles para muchos. Pero para otros es una oportunidad para poner a prueba sus habilidades y conocimientos para resolver Problemas.

El ejemplo de la álgebra también es un tema sin solución para la mayoría, en conclusión es un enredo sin fin y sus letras que las acompañan solo son un tormento para al estudiante, lo que se quiere es que la mayoría de personas logren comprender los temas de una forma rápida y que pueda aplicarlos en el diario vivir. 

Pues a continuación enseñaremos unos conceptos muy básicos y contundentes para la introducción del tema " Las expresiones Algebraicas" que te ayudaran a entender y comprender un poco mas para solucionarlos, se darán puntos claves y ejemplos para facilitar la comprensión y el desarrollo de los diferentes problemas y ejercicios.

PRESENTACION

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Elaborado:

• Yaqueline Morales
• Claudia Moreno
• Gabriela Polanco
• César Rengifo
• Edwin Pérez

Docente:

• Juan Carlos Saenz 

NRC: 

• 5018 

                 Universidad Uniminuto
                        Matemáticas
                            2016